Usamos um recorte do livro citado abaixo (este livro é encontrado na Casa do Professor) para ilustramos as dificuldades de raciocínio lógico e de interpretação que constatamos frequentemente em sala de aula. Temos aqui, uma prova de que os problemas que enfrentamos em nossas escolas, não são exclusivamente dos países com baixos índices de aprendizagem.
A Evolução
Semana passada comprei um produto que custou R$ 1,58. Dei à balconista R$ 2,00 e peguei na minha bolsa 8 centavos, para evitar receber ainda mais moedas. A balconista pegou o dinheiro e ficou olhando para a máquina registradora, aparentemente sem saber o que fazer. Tentei explicar que ela tinha que me dar 50 centavos de troco, mas ela não se convenceu e chamou o gerente para ajudá-la. Ficou com lágrimas nos olhos enquanto o gerente tentava explicar e ela
aparentemente continuava sem entender.
Por que estou contando isso? Porque me dei conta da evolução do ensino de matemática desde 1950, que foi assim:
1. Ensino de matemática em 1950:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é igual a 4/5 do preço de venda . Qual é o lucro?
2. Ensino de matemática em 1970:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é igual a 4/5 do preço de venda ou R$ 80,00. Qual é o lucro?
3. Ensino de matemática em 1980:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo
de produção desse carro de lenha é R$ 80,00. Qual é o lucro?
4. Ensino de matemática em 1990:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00. Escolha a resposta certa, que indica o lucro:
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00
5. Ensino de matemática em 2000:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00. O lucro é de R$ 20,00. Está certo?
6. Ensino de matemática em 2007:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você consegue ler coloque um X no R$ 20,00.
Livro: Aplicações de Vygotsky à Educação Matemática
Autora: Lucia Moysés
Coleção Magistério: Formação e Trabalho Pedagógico
Editora: Papirus, 1997 (5ª Edição)
Autora: Lucia Moysés
Coleção Magistério: Formação e Trabalho Pedagógico
Editora: Papirus, 1997 (5ª Edição)
Páginas: 59 e 60
A última década viu se acirrarem as críticas contra a forma como a escola vem trabalhando os conteúdos escolares. A matemática não é exceção. Ao contrário, talvez seja um dos campos onde melhor se observa o fenômeno do “encapsulamento” ou do “encasulamento” da escola. Trata-se do extremo isolamento que cresce a cada dia na escola em relação ao mundo que a rodeia. É como se o processo de escolarização encorajasse a idéia de que no “jogo da escola” o que conta é aprender vários tipos de regras simbólicas, aprendizagem essa que deve ser demonstrada no próprio interior.
Creio que ilustra bem o fato um episódio relatado por um professor e pesquisador de matemática que vem trabalhando por um ensino mais rico e pleno de sentido para seus alunos: Allan Schoenfeld. Refere-se a uma avaliação, em nível nacional, dos conhecimentos matemáticos de alunos secundaristas, feita nos Estados Unidos. Dentre os problemas propostos havia um que consistia no seguinte: “Em um ônibus do exército cabem 36 soldados. Se 1128 soldados precisam ser transportados para um local de treinamento, quantos ônibus serão necessários?” Aproximadamente 70% dos alunos realizaram a operação aritmética correta, dividindo 1128 por 36, encontrando um quociente de 32 e 12 de resto. Apenas 23% responderam que seriam necessários 32 ônibus. Os demais escreveram que o número de ônibus necessário era “31 e sobram 12”. (Schoenfeld 1989, p. 81) Essa é a forma como a escola ensina a pensar os conhecimentos matemáticos! Pensamento matematicamente correto, mas destituído de sentido.
Conversando sobre as experiências que vivenciamos em sala de aula, lembramos desse texto que circula na Internet...
A última década viu se acirrarem as críticas contra a forma como a escola vem trabalhando os conteúdos escolares. A matemática não é exceção. Ao contrário, talvez seja um dos campos onde melhor se observa o fenômeno do “encapsulamento” ou do “encasulamento” da escola. Trata-se do extremo isolamento que cresce a cada dia na escola em relação ao mundo que a rodeia. É como se o processo de escolarização encorajasse a idéia de que no “jogo da escola” o que conta é aprender vários tipos de regras simbólicas, aprendizagem essa que deve ser demonstrada no próprio interior.
Creio que ilustra bem o fato um episódio relatado por um professor e pesquisador de matemática que vem trabalhando por um ensino mais rico e pleno de sentido para seus alunos: Allan Schoenfeld. Refere-se a uma avaliação, em nível nacional, dos conhecimentos matemáticos de alunos secundaristas, feita nos Estados Unidos. Dentre os problemas propostos havia um que consistia no seguinte: “Em um ônibus do exército cabem 36 soldados. Se 1128 soldados precisam ser transportados para um local de treinamento, quantos ônibus serão necessários?” Aproximadamente 70% dos alunos realizaram a operação aritmética correta, dividindo 1128 por 36, encontrando um quociente de 32 e 12 de resto. Apenas 23% responderam que seriam necessários 32 ônibus. Os demais escreveram que o número de ônibus necessário era “31 e sobram 12”. (Schoenfeld 1989, p. 81) Essa é a forma como a escola ensina a pensar os conhecimentos matemáticos! Pensamento matematicamente correto, mas destituído de sentido.
Conversando sobre as experiências que vivenciamos em sala de aula, lembramos desse texto que circula na Internet...
O ENSINO DA MATEMÁTICA NO BRASIL
A Evolução
Semana passada comprei um produto que custou R$ 1,58. Dei à balconista R$ 2,00 e peguei na minha bolsa 8 centavos, para evitar receber ainda mais moedas. A balconista pegou o dinheiro e ficou olhando para a máquina registradora, aparentemente sem saber o que fazer. Tentei explicar que ela tinha que me dar 50 centavos de troco, mas ela não se convenceu e chamou o gerente para ajudá-la. Ficou com lágrimas nos olhos enquanto o gerente tentava explicar e ela
aparentemente continuava sem entender.
Por que estou contando isso? Porque me dei conta da evolução do ensino de matemática desde 1950, que foi assim:
1. Ensino de matemática em 1950:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é igual a 4/5 do preço de venda . Qual é o lucro?
2. Ensino de matemática em 1970:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é igual a 4/5 do preço de venda ou R$ 80,00. Qual é o lucro?
3. Ensino de matemática em 1980:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo
de produção desse carro de lenha é R$ 80,00. Qual é o lucro?
4. Ensino de matemática em 1990:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00. Escolha a resposta certa, que indica o lucro:
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00
5. Ensino de matemática em 2000:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00. O lucro é de R$ 20,00. Está certo?
6. Ensino de matemática em 2007:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você consegue ler coloque um X no R$ 20,00.
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